Dans la semaine qui suit les élections municipales, le nouveau conseil municipal élit, parmi ses membres, le Maire et chacun des Adjoints (après en avoir fixé le nombre à concurrence de 30% de l'effectif du conseil). Ces élections ont lieu au scrutin secret et à la majorité absolue pour le Maire. Si, après deux tours de scrutin, aucun candidat n'a obtenu la majorité absolue, il est procédé à un troisième tour et l'élection a lieu à la majorité relative.
En cas d'égalité de suffrages, le plus âgé est déclaré élu. Les adjoints sont tous élus en même temps au scrutin de liste, à la majorité absolue et en respectant le principe de parité.
Le Maire et les Adjoints sont élus pour une durée de six ans. Le Maire a ensuite l'obligation de réunir le Conseil municipal au moins une fois par trimestre. À Saint-Priest, il se réunit en moyenne toutes les quatre à six semaines, en séance publique.